انقباض گرانشی یک لایه نورگونه با تقارن استوانه ای در خلاء

اتصال دو متریک فضا- زمان مختلف از طریق یک مرز مشترک یا ابر سطح کاربردهای فراوانی در نسبیت عام و کیهانشناسی دارد. برای نمونه می توان از مطالعه روی ساختار داخلی سیاهچاله ها, دینامیک حبابها و دیواره های حوزه که دو فاز همزیست مختلف را در مدلهای تورمی کیهانشناسی از یکدیگر جدا می سازند, کرم چاله ها و تغییر نشانگان در نسبیت عام, دینامیک نواحی فروچگال و فراچگال در ساختار بزرگ مقیاس عالم, و بالاخره نظریه اخیر که عالم ما یک شامه (1+3) بعدی واقع در یک فضا- زمان با ابعاد بالاتر است, نام برد.اتصال دومتریک در این نوع مسایل اغلب با ناپیوستگی مشتقات متریک در دو طرف مرز یا ابر سطح جداکننده همراه است. این ناپیوستگی به نوبه خود منجر به تکینگی از نوع تابع دلتا در تانسور انحنای ریمانی بر روی مرز می شود. اگر مرز جداکننده دومتریک یک ابر سطح زمان گونه (یا فضا گونه) باشد, تنها بخش ریچی از تانسور انحنای ریمانی تکین است و این تکینگی به تانسور انرژی- تکانه ماده روی ابر سطح ارتباط داده می شود. در این صورت مرز جداکننده دومتریک لایه نازک نامیده می شود. اما اگر ابر سطح جداکننده نورگونه باشد, در حالت کلی هر دو بخش ریچی و وایل تانسور انحنای ریمان روی مرز تکین هستند. در حالی که تکینگی در تانسور ریچی همچنان با تانسور انرژی- تکانه ماده روی ابر سطح نور گونه مرتبط است, تکینگی در تانسور وایل به وجود امواج گرانشی ضربه ای تعبیر می شود.روش استاندارد برای شرح لایه های زمان گونه (یا فضا گونه) استفاده از تقریب لایه نازک ایسرائیل است که در آن پرش در تانسور انحنای عرضی از میان لایه با محتویات انرژی- تکانه روی لایه متناسب است. در این روش معادله اتصال دو متریک از طریق لایه, برحسب مختصات ذاتی روی لایه داده می شود و لذا می توان مختصات در فضا- زمان دو طرف لایه را به دلخواه, مستقل از یکدیگر, و به طور طبیعی منطبق بر تقارنهای خاص هر فضا- زمان اختیار نمود. چنین آزادی در انتخاب مختصات دو طرف لایه کاربرد وسیع این روش را که فرمول بندی نهایی آن توسط ایسرائیل انجام گردید, سبب شده است. بعدها بارابس- ایسرائیل این فرمول بندی را برای لایه های نورگونه توسعه دادند.در این مقاله با استفاده از روش بارابس- ایسرائیل انقباض یک لایه نور گونه با تقارن استوانه ای واقع در خلا مطالعه می شود. نتایج حاصله نشان می دهد که انقباض این لایه که تنها با چگالی انرژی سطحی مشخص می شود, با انتشار امواج گرانشی ضربه ای همراه است. در حالتی که شرط تخت مجانبی به روی فضا- زمان خارج لایه استوانه ای اعمال شود, چگالی انرژی سطحی ماده روی ابر سطح صفر شده و در این صورت ابرسطح نور گونه تنها تاریخچه امواج گرانشی است.